Mai 1935

• Arturo Reghini. — Per la restituzione della Geometria pitagorica.

Casa Editrice Ignis, Roma.

On sait, par divers témoignages anciens, que les Pythagoriciens démontraient certains théorèmes géométriques d’une façon entièrement différente de celle des modernes ; mais leurs démonstrations ne nous sont pas parvenues : le théorème sur la somme des angles d’un triangle était démontré indépendamment du postulat d’Euclide, mais alors il fallait admettre quelque autre postulat comme point de départ, et quel était-il ? L’auteur, après avoir examiné les diverses hypothèses qui ont été proposées à ce sujet, en arrive à admettre l’existence d’un postulat de la « rotation », comme le plus conforme aux conceptions générales des Pythagoriciens, qui établissaient un lien étroit entre la géométrie et la cosmologie. Il montre ensuite que ce postulat de la « rotation », sans les postulats d’Euclide et d’Archimède, suffit à démontrer non seulement le théorème dont il vient d’être question, mais aussi le théorème du carré de l’hypoténuse, et même à reconstituer entièrement, de proche en proche, toute la géométrie pythagoricienne du plan et de l’espace. Les considérations concernant le « pentalpha » et les polyèdres réguliers sont particulièrement importantes, et non pas seulement au point de vue géométrique tel que l’entendent les modernes : comme l’auteur le fait remarquer, pour les Pythagoriciens et pour Platon, la géométrie était une science sacrée, tandis que la géométrie euclidienne, en rompant tout lien avec les autres ordres de connaissance et en devenant sa propre fin à elle-même, a dégénéré en une science profane ; nous nous proposons d’ailleurs de revenir prochainement plus à loisir sur quelques-unes de ces questions.

• Arturo Reghini. — Il Fascio littorio.

Extrait de la revue Docens, Stab. Ambrosini, Roma.

Dans cette brève étude, l’auteur examine l’origine du faisceau romain, qui paraît devoir être rapportée aux Étrusques, et ses significations symboliques et traditionnelles. À ce point de vue, il est à remarquer surtout que le nombre des licteurs qui portaient les faisceaux devant les principaux magistrats était toujours, soit douze, soit un multiple ou un sous-multiple de ce nombre ; et, de plus, le nombre de verges formant le faisceau semble bien avoir été également de douze. La question se rattache donc à celle de l’importance du nombre douze dans les différentes traditions ; l’auteur, sans prétendre aucunement épuiser ce sujet très vaste, passe en revue les principales concordances que l’on peut relever à cet égard chez les divers peuples anciens. Une question qui est soulevée ici et qui mériterait d’être examinée de plus près, c’est celle de la place qu’il convient d’assigner à la correspondance zodiacale parmi les autres applications du duodénaire ; tout ceci, se rapportant aux nombres cycliques, peut d’ailleurs être rattaché aussi au « symbole de l’Univers » pythagoricien, le dodécaèdre, dont il est traité dans l’autre ouvrage dont nous avons parlé ci-dessus.

• Hari Prasad Shastri. — Teachings from the Bhagawadgita : translation, introduction and comments.

Luzac and Co., London.

Il existe déjà de nombreuses traductions de la Bhagavad-Gîtâ dans les diverses langues occidentales ; celle-ci est incomplète, son auteur ayant supprimé les passages qui lui paraissent se rapporter à des conditions plus particulières à l’Inde, pour ne garder que ce qu’il estime avoir la valeur d’un enseignement « universel » ; nous pensons, pour notre part, que cette mutilation est plutôt regrettable. De plus, dominé par une idée de « simplicité » excessive, il ne donne qu’un sens assez extérieur, qui ne laisse rien transparaître des significations plus profondes ; et ses commentaires se réduisent en somme à assez peu de chose. On pourrait aussi relever des défauts de terminologie qui ne sont pas toujours sans importance ; contentons-nous de signaler, à cet égard, une confusion entre « non-dualisme » et « monisme ». Ce livre n’apportera certainement rien de nouveau à ceux qui connaissent déjà tant soit peu les doctrines hindoues ; mais peut-être pourra-t-il du moins contribuer à amener à leur étude quelques-uns de ceux qui ne les connaissent pas encore.

• Hari Prasad Shastri. — The Avadhut Gita : translation and introduction.

Chez l’auteur, 30, Lansdowne Crescent, London, W. II.

Ce petit volume est beaucoup plus intéressant que le précédent, car il s’agit ici d’un texte peu connu ; le mot avadhut est à peu près synonyme de jîvan-mukta, de sorte que le titre pourrait se traduire par « Chant du Délivré » ; l’auteur est appelé Dattatreya, mais aucun autre écrit ne lui est attribué, et on ne sait pas exactement où ni quand il a vécu. En l’absence du texte, nous ne pouvons naturellement vérifier l’exactitude de la traduction dans le détail ; nous pouvons tout au moins relever une erreur en ce qui concerne âkâsha qui est en réalité l’« éther », et non point l’« espace » (en sanscrit dish) ; et nous nous demandons pourquoi Brahma, dans ce livre comme dans l’autre, est constamment orthographié Brhama. Mais, bien que nous ne voyions pas comment le traducteur a pu trouver une idée d’« amour » dans ce qui est une œuvre de pure « Connaissance », l’esprit du texte est, d’une façon générale, visiblement bien conservé et bien rendu dans la traduction. C’est là un très remarquable exposé de doctrine adwaita, qui, ainsi qu’il est dit dans l’introduction, « respire le plus pur esprit des Upanishads et de Shrî Shankarâchârya » et qui rappelle notamment l’Âtmâ-Bodha de celui-ci ; aussi la lecture ne saurait-elle en être trop recommandée.